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环球最新:北大“韦神”出题,初二学生给出标准答案!网友:字都认识……

2023-03-26 22:12:59来源:北京青年报

近日,北京大学北京国际数学研究中心推出的一道数学题,获得了数学爱好者的广泛关注。

出题的是北京大学数学科学学院研究员,第 49 届、第 50 届国际数学奥林匹克竞赛满分金牌得主韦东奕。

一起来看看 " 韦神 " 出的这道题吧!


(资料图片)

题目

先来了解一下韦老师的出题思路:题目主要考察幂级数和取对数的技巧。通过对不等式取对数,再用对数函数的 Taylor 级数,可以写成完全平方式求和的形式。注意这个不等式不能直接由 n=2 的情形推出。

截至目前,已有近百位读者提交了解答。出题人韦东奕从中挑选了三份作为 " 较好的解答举例 "。据韦东奕介绍,本题的解答线索只有一个,因此他挑选出来的三份解答相似度高,均可以作为标准答案来使用。

特别是其中有一位初中二年级的同学,给出了简洁、完备的答案,令人欣喜。

较好的解答案例

解答 1 答题人来自国内某大学

解答 2 答题人来自国内某中学解答 3 答题人来自海外某大学小彩蛋

最近火爆全球的 GPT-4,能不能解答韦东奕出的题目呢?

下面是北京国际数学研究中心老师们测试的结果。

图片来自于董彬老师的报告

在解答有挑战的数学问题上,人类大脑和 AI 表现有何差异?

中国科学院院士、北京大学数学科学学院教授、北京国际数学研究中心主任田刚说:目前看来,在 " 解答有挑战的数学问题 " 这个任务上,人类大脑具有优势。但是随着 AI 不断升级更新,这种优势能在多大程度上保持呢?年轻一代将肩负起探寻这一问题答案的重任。

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来源 | 北京大学(ID:iPKU1898)、青春北京(ID:qingchunbeijing54)

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